Sottrazione in Binario

Prima di capire come si fa la sottrazione in binario , vediamo quattro semplici regole che ci permetteranno di fare le sottrazioni con i numeri binari. Quindi come inizio diciamo che nella notazione binaria valgono le seguenti espressioni :

0 – 0 = 0 ;
1 – 0  = 1 ;
1 – 1  = 0 ;
0 – 1  = 1 ;

L’ultima regola sembra un pò difficile da digerire. 0-1 non è uguale a -1? Ricordiamoci che siamo nella notazione binaria quindi 0-1 è uguale ad 1. Perchè ? Perchè abbiamo fatto un riporto ossia abbiamo preso in prestito una cifra dalla posizione precedente.

Prestandoci una cifra la sottrazione diventa 10-1 che in binario è uguale ad 1. Il concetto di riporto è uguale come nel caso decimale , l’immagine seguente farà più chiarezza su questo dubbio.

Sottrazione in binario

Dopo questo preambolo , passiamo a vedere come si svolge una sottrazione in binario. Come primo esempio facciamo 11101011 ; come si fa? Semplice , si mettono in colonna le due cifre come in una normale operazione decimale e poi si fanno le singole sottrazioni considerando gli eventuali prestiti.

Sottrazione in binario

Quindi 11101011 è uguale a 0011 letto anche 11. Vediamo un altro esempio ossia facciamo 11000111 . La difficoltà in questo caso si presenta quando , facendo 0 – 1 nella prima colonna , dobbiamo fare un prestito dalla cifra precedente che in questo caso è 0.

Dallo 0 infatti non possiamo prestarci nessuna cifra , come procediamo allora ? Prendiamo in prestito una cifra dal primo 1 che troviamo nelle cifre precedenti e la facciamo traslare fino alla colonna dove ci serve il prestito.

Attenzione che , il prestito che trasla tra le varie cifre 0 , trasforma queste ultime in 1 ; un pò difficile da digerire vero ? L’immagine in basso farà più luce su questo dilemma.

Sottrazione in binario

Più chiaro adesso eh? Quindi dopo aver fatto il prestito e dopo aver trasformato le cifre 0 (su cui è traslato l’uno) , possiamo svolgere tranquillamente l’operazione ottenendo come risultato la cifra 10001. Quindi abbiamo ricavato che 11000111 è uguale ad 10001.

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