Conversione da Binario a Decimale e viceversa

Conversione da binario a decimale e viceversa. Osservando i numeri binari , la prima cosa che ci viene in mente è sicuramente quella di sapere a che numero decimale corrispondono. Viceversa potremo anche aver bisogno , partendo da un numero decimale , di ricavare il suo corrispondente in binario. Partiamo quindi dal primo caso e vediamo il procedimento per convertire un numero binario in un numero decimale.

Conversione da Binario a Decimale :

Verifichiamo ad esempio a quale cifra decimale corrisponde il numero binario 10110. Per fare questo , come prima cosa numeriamo le posizioni delle cifre del nostro numero binario partendo da destra verso sinistra.

Conversione da binario a decimale

Adesso quello che dobbiamo fare è :

1) Moltiplicare ogni cifra del nostro numero binario per 2 elevato alla posizione della cifra binaria.

2) Fare poi la somma di queste moltiplicazioni.

Conversione da binario a decimale

Quindi : 1 x 24  +  0 x 23  +  1 x 22  +  1 x 21  +  0 x 2;

Ossia : 16 + 0 + 4 + 2 + 0 che come risultato da 22.

Allora il numero binario 10110 corrisponde al numero decimale 22.

Conversione da Decimale a Binario :

Vediamo invece adesso come convertire un numero decimale in un numero binario ; partiamo dalla cifra che abbiamo appena ottenuto ossia 22. Il procedimento consiste nel fare una serie di divisioni per 2 sul nostro numero finchè non si ottiene come risultato 0 per poi ricavare il corrispondente numero in binario semplicemente prendendo i vari resti (dall’ultimo fino al primo) che si ottengono da queste divisioni.

Conversione da decimale a binario

Più in dettaglio :

Abbiamo diviso il numero 22 per 2 ottenendo 11 con resto 0.

Il risultato dell’operazione precedente (11) lo abbiamo ancora diviso per 2 ottenendo 5 con resto 1.

Cosi via abbiamo diviso 5 per 2 ottenendo 2 con resto 1 ; poi abbiamo diviso 2 per 2 ottenendo 1 con resto 0 , infine abbiamo diviso 1 per 2 ottenendo 0 con resto 1.

Il numero binario corrispondente si costruisce dai resti partendo dall’ultimo fino al primo ; quindi il numero decimale 22 corrisponde in binario a : 10110.

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