Moltiplicazione in Binario

Moltiplicazione in Binario. Moltiplicare due numeri binari è un operazione abbastanza semplice ; prima di vedere come si fa , vediamo le regole da osservare per fare tale operazione. Diciamo quindi che :

0 x 0 = 0 ;
0 x 1 = 0 ;
1 x 0 = 0 ;
1 x 1 = 1 ;

Nulla di particolarmente difficile dato che queste regole coincidono con il caso decimale. Si capisce subito quindi che il procedimento per fare la moltiplicazione in binario è praticamente identico a quello utilizzato per moltiplicare due numeri in decimale.

Vediamo subito un esempio in merito ; facciamo quindi 11011 x 110 . Come si procede ? Si mettono le due cifre in colonna e poi fa la moltiplicazione incrociata ; si moltiplica cioè ogni cifra del secondo numero binario (ossia del moltiplicatore) per tutte le cifre del primo numero binario (ossia del moltiplicando).

Moltiplicazione in binario

Facendo queste moltiplicazioni otteniamo dei risultati parziali (ognuno dei quali è spostato di una cifra verso sinistra) che poi dovranno essere sommati (facendo la somma in binario) per ottenere il risultato finale della moltiplicazione. Nel nostro caso , i risultati parziali da sommare per giungere al risultato finale sono tre.

Moltiplicazione in binario

Le cifre azzurre rappresentano i risultati parziali , le cifre arancioni rappresentano i  riporti ottenuti dalle varie somme in colonna dei risultati parziali , la cifra verde rappresenta il risultato finale. Quindi abbiamo ottenuto che  11011 x 110 in binario è uguale a 10100010.

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